Pembahasan soal ragam, simpangan baku dan simpangan rata-rata

Ragam dan simpangan baku data tunggal

Ragam dan simpangan baku data majemuk

Contoh soal ragam, simpangan baku, simpangan rata-rata dan pembahasannya

Nomor 1
Ragam dan simpangan baku data: 3, 2, 5, 3, 4, 6, 4, 5, 4 sama dengan ...
A. 3/4 dan 2/3 √3
B. 4/3 dan 2/3 √3
C. 5/3 dan 3/4 √3
D. 2 dan √3
E. 14/9 dan 3

Pembahasan
Terlebih dahulu hitung rata-rata data:

Menghitung ragam
σ = (1 + 4 + 1 + 1 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0) / 9 = 12/9 = 4/3

Menghitung simpangan baku

Jawaban: B

Nomor 2
Ragam dan simpangan baku dari data pada tabel berikut adalah...

A. 1,35 dan 1,35
B. 1,35 dan √1,35
C. 2,25 dan √1,35
D. 5, 25 dan √2,25
E. 6,15 dan √6,15

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu rata-rata data:



Buat tabel seperti gambar dibawah ini:


Maka besar ragam:

= 21,66 / 16 = 1,35

Menentukan simpangan baku:

Jawaban: B

Nomor 3
Ragam dan simpangan baku dari data dibawah ini adalah...

A. √40,2
B. √45,8
C. √46,6
D. √50,4
E. √56,8

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu rata-rata data:



Buat tabel seperti gambar berikut:


Maka besar ragam:

= 4580 / 100 = 45,8
Menghitung simpangan baku
σ = √ragam = √45,8
Jawaban: B

Nomor 4
Simpangan rata-rata dari data 2, 3, 6, 8, 11 adalah...
A. 2,2
B. 2,4
C. 2,6
D. 2,8
E. 3

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu rata-rata:
xr = (2 + 3 + 6 + 8 + 11) / 5 = 6

Menghitung simpangan rata-rata data tunggal:

 
d = 14/5 = 2,8
Jawaban: D

Nomor 5
Simpangan rata-rata dari data: x1 = 1,5 ; x2 = 2,5 ; x3 = 6,5 ; x4 = 7,5 ; x5 = 9,5 adalah...
A. 12
B. 5,5
C. 2,9
D. 1,8
E. 0

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu nilai rata-rata:
xr = (1,5 + 2,5 + 6,5 + 7,5 + 9,5) / 5 = 5,5

Menghitung simpangan rata-rata:

 
d = (4 + 3 + 1 + 2 + 4) / 5 = 14 / 5 = 2,9
Jawaban: C