Pembahasan contoh soal hubungan antar sudut

Nomor 1
Seperberapa putarankah:

• 30^o
• 45^o
• 60^o 
• 90^o
• 120^o
• 180^o

Pembahasan
Satu putaran menunjukkan 360^o, jadi untuk menentukan berapa putaran derajat adalah dengan membagi 360^o

• 30^o = 30/360 putaran = 1/12 putaran
• 45^o = 45/360 putaran = 1/8 putaran
• 60^o = 60/360 putaran = 1/6 putaran
• 90^o = 90/360 putaran = 1/4 putaran
• 120^o = 120/360 putaran = 1/3 putaran
• 180^o = 180/360 putaran = 1/2 putaran

Nomor 2
Nyatakan dalam satuan putaran dan derajat sudut-sudut yang dilewati jarum arloji jam berikut;

• 5 menit
• 30 menit
• 45 menit
• 60 menit
• 90 menit

Pembahasan
Satu putaran jarum arloji jam menunjukkan 60 menit = 360^o

• 5 menit = 5/60 putaran = 1/12 putaran = 1/12 x 360^o = 30^o
• 30 menit = 30/60 putaran = 1/2 putaran = 1/2 x 360^o = 180^o
• 45 menit = 45/60 putaran = 3/4 putaran = 3/4 x 360^o = 270^o
• 90 menit = 90/90 putaran = 1 putaran = 360^o

Nomor 3
Nyatakan dalam derajat:

• 1/2 sudut siku-siku
• 2/3 sudut siku-siku
• 2/9 putaran

Pembahasan

• 1/2 sudut siku-siku = 1/2 x 90^o = 45^o
• 2/3 sudut siku-siku = 2/3 x 90^o = 60^o
• 2/9 putaran = 2/9 x 360^o = 80^o

Nomor 4
Tentukan pelurus dari sudut yang besarnya:

• 30^o
• 45^o
• 60^o
• 90^o

Pembahasan
Dua sudut dikatakan berpelurus jika jumlahnya 180^o

• Pelurus dari sudut 30^o = 180^o - 30^o = 150^o
• Pelurus dari sudut 45^o = 180^o - 45^o = 135^o
• Pelurus dari sudut 60^o = 180^o - 60^o = 120^o
• Pelurus dari sudut 90^o = 180^o - 90^o = 90^o

Nomor 5
Tentukan penyiku dari sudut:

• 30^o
• 45^o
• 60^o

Pembahasan
Dua sudut dikatakan saling berpenyiku jika jumlahnya 90^o

• Penyiku 30^o = 90^o - 30^o = 60^o
• Penyiku 45^o = 90^o - 45^o = 45^o
• Penyiku 60^o = 90^o - 60^o = 30^o

Nomor 6
Tentukanlah nilai x dari gambar di bawah ini:


Pembahasan
Gambar 1
Karena berpelurus maka x^o + 4x^o = 90^o maka 5x^o = 90^o
x^o = 90^o / 5 = 16^o

Gambar 2
Karena satu putaran maka (x^o + 30^o) + x^o + x^o + (x^o + 40^o) + 90^o = 360^o
4x^o + 160^o = 360^o
4x^o = 360^o - 160^o = 200^o
x = 200/4 = 50^o

Nomor 7
Tentukan besar sudut  huruf pada gambar dibawah!


Pembahasan
Gambar 1
c = 140^o karena saling bertolak belakang
a^o = b^o karena saling bertolak belakang sehingga a + b + c + 140^o = 360^o
2a + 140^o + 140^o = 360^o
2a + 280^o = 360^o
2a = 360^o - 280^o = 80^o
a = 40^o
Jadi a = b = 40 derajat

Gambar 2
b = 90^o karena saling bertolak belakang
a + 30^o = 90^o maka a = 90^o - 30^o = 60^o karena saling berpenyiku
a = c dan d = 30^o karena saling bertolak belakang
Jadi
a = 60^o
b = 90^o
c = 60^o
d = 30^o