Pembahasan contoh soal kubus dan balok

Nomor 1
Perhatikan gambar kubus berikut:

Sebutkan rusuk-rusuk yang sejajar dengan:

• EF
• BF
• EH

Pembahasan

• EF // AB // GH
• BF // AE // CG
• EH // AD // FG

Nomor 2
Perhatikan gambar berikut ini:

Gambar diatas adalah kubus ABCD.EFGH:

• Sebutkan diagonal sisinya?
• Sebutkan semua bidang diagonal?
• Sebutkan semua diagonal ruangnya?

Pembahasan
Diagonal sisi = AF, BE, AH, DE, BG, CF, CH, DG, EG, FH.
Bidang diagonal = ABGH, CDEF, BCEH, ADFG, BDFH, ACEG.
Diagonal ruang = AG, BH, CE, DF.

Nomor 3
Manakah diantara rangkaian-rangkaian daerah persegi pada gambar dibawah yang merupakan jaring-jaring kubus:
 

Pembahasan
Yang termasuk jaring-jaring kubus adalah gambar nomor: 1, 2, 3, 7, dan 9

Nomor 4
Berapakah luas semua sisi balok dengan:

• Luas alas 100 cm², panjang 10 cm dan tinggi 8 cm.
• Luas salah satu sisinya 25 cm², panjang 6 cm dan lebar 5 cm.

Pembahasan
Balok memiliki 4 sisi besar dan 2 sisi kecil.
Alas merupakan salah satu sisi besar, sehingga luas 4 sisi besar = 4 x 100 cm² = 400 cm²
Luas sisi kecil = 10 cm x 8 cm = 80 cm2
Luas 2 sisi kecil = 2 x 80 cm2 = 160 cm2
Jadi luas semua sisi balok = 400 cm2 + 160 cm2 = 560 cm2

Luas 4 sisi besar = 4 x 6 cm x 5 cm = 120 cm2
Luas 2 sisi kecil = 2 x 25 cm2 = 50 cm2
Luas semua sisi balok = 120 cm2 + 50 cm2 = 170 cm2

Nomor 5
Sebuah balok alasnya berbentuk persegi dan tingginya 2 cm lebih panjang dari panjang rusuk alasnya.

• Jika luas alasnya 64 cm2, hitung tingginya?
• Hitung jumlah luas semua sisi?

Pembahasan
Menghitung tinggi balok
Panjang rusuk alas = √64 cm² = 8 cm
Jadi tinggi balok = 8 cm + 2 cm = 10 cm

Menghitung luas semua sisi balok
Luas 4 sisi besar = 4 x 8 cm x 10 cm = 320 cm²
Luas 2 sisi kecil = 2 x 64 cm² = 128 cm²
Luas semua sisi = 320 cm² + 128 cm² = 548 cm²

Nomor 6
Hitung volume kubus jika diketahui:

• Panjang rusuk = 2 cm.
• Luas sebuah sisi = 4 cm²
• Jumlah panjang rusuknya = 24 m 

Pembahasan
Volume kubus = s x s x s = 2 cm x 2 cm x 2 cm = 8 cm³

Luas sebuah sisi = 4 cm² maka panjang rusuknya = √ 4 cm² = 2 cm
Jadi, volume balok = 2 cm x 2 cm x 2 cm = 8 cm²

Banyak rusuk pada kubus = 12
Jadi jika jumlah panjang rusuknya 24 m maka panjang satu rusuk = 24 m / 12 = 2 m
Volume kubus = 2 m x 2 m x 2m = 8 m2

Nomor 7
Sebuah bak berbentuk balok dengan kedalaman 2 m dan luas penampangnya 1 m2. Jika bak tersebut berisi air dengan ketinggian 1 m dari dasar bak, maka hitunglah berapa ember air yang diperlukan untuk memenuhi bak tersebut, apabila satu ember dapat menampung 10 liter air?

Pembahasan
Volume bak = luas alas x tinggi = 1 m2 x 1 m = 1 m3 = 1000 dm3 = 1000 liter
Jadi banyak ember air yang diperlukan = 1000 / 10 = 100 ember.