Pembahasan contoh soal limas

Nomor 1
Perhatikan limas dibawah ini:

Jika AB = BC = 10 cm dan OT = 20 cm maka volume limas tersebut adalah...
A. 10 cm³
B. 100 cm³
C. 200 cm³
D. 1000 cm³

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu luas alas limas:
Luas alas limas = sisi x sisi = AB x BC = 10 cm x 10 cm = 100 cm²
Menghitung volume limas:
Volume limas = 1/3 x (luas alas) x tinggi = 1/3 x 100 cm² x 30 cm = 1000 cm³
Jawaban: D

Nomor 2
Perhatikan limas dibawah ini:

Jika AB = 10 cm, BC = 15 cm, dan volume limas = 500 cm³ maka tinggi limas adalah...
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm

Pembahasan
Tinggi limas = OT
Luas alas limas = panjang x lebar = BC x AB = 15 cm x 10 cm = 150 cm²
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
tinggi = (3 x volume limas) / luas alas
tinggi = (3 x 500 cm³) / 150 cm² = 1500 cm³ / 150 cm² = 10 cm
Jawaban: B

Nomor 3
Perhatikan gambar limas dibawah ini:

Jika AB = BC = 12 dan OT = 8 cm maka luas permukaan limas adalah...
A. 144 cm²
B. 240 cm²
C. 384 cm²
D. 625 cm²

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu tinggi segitiga BCT dengan menggunakan rumus pythagoras:


Catatan
OQ = 1/2 AB = 1/2 x 12 cm = 6 cm

Luas alas ABCD = AB x BC = 12 cm x 12 cm = 144 cm²
Luas segitiga BCT = 1/2 x BC x QT = 1/2 x 12 cm x 10 cm = 60 cm²
Jadi,
Luas permukaan limas = Luas alas ABCD + (4 x Luas segitiga BCT)
Luas permukaan limas = 144 cm² + (4 x 60 cm²) = 144 cm² + 240 cm² = 384
Jawaban: C

Nomor 4
Perhatikan gambar limas dibawah ini.

Jika AB = BC = CD = AD = 30 cm dan volume limas = 6000 cm³, maka panjang garis TQ adalah...
A. 20 cm
B. 25 cm
C. 35 cm
D. 40 cm

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu luas alas limas
Luas alas limas = AB x BC = 30 cm x 30 cm = 900 cm²
Hitung tinggi limas (OT):
OT = (3 x volume) / luas alas = (3 x 6000 cm³) / 900 cm² = 18000 cm³ / 900 cm² = 20 cm
Menghitung panjang TQ gunakan teorema pythagoras

Jawaban: B

Nomor 5
Ali membuat kerangka limas persegi dari kawat dengan panjang rusuk alas 15 cm dan panjang rusuk tegaknya 20 cm. Jika tersedia kawat 10 m, kerangka limas yang dapat dibuat paling banyak adalah...
A. 7 buah
B. 8 buah
C. 9 buah
D. 10 buah

Pembahasan
Limas persegi memiliki rusuk alas sebanyak 4 buah sehingga panjang kawat yang dibutuhkan = 4 x 15 cm = 60 cm
Rusuk tegak limas persegi sebanyak 4 buah sehingga panjang kawat yang dibutuhkan = 4 x 20 cm = 80 cm.
Jadi,
Panjang kerangka 1 buah limas = 60 cm + 80 cm = 140 cm = 1,4 m.
Jika terdapat kawat sepanjang 10 m maka banyak kerangka limas adalah 10 m / 1,4 m = 7,14 = 7 buah kerangka limas.
Jawaban: A

Nomor 6
Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyak rusuk dan sisi limas berturut-turut adalah...
A. 7 dan 12
B. 12 dan 7
C. 7 dan 6
D. 12 dan 6

Pembahasan
Alas limas berbentuk segi-6 berarti banyak rusuk limas = 2 x 6 = 12
Banyak sisi limas segi-6 = 6 + 1 = 7 (terdiri dari 6 sisi tegak dan 1 sisi alas).
Jawaban: B

Nomor 7
Diketahui keliling alas sebuah limas berbentuk persegi adalah 64 cm. Tinggi limas 15 cm. Luas permukaan limas adalah..
A. 1.344 cm2
B. 800 cm2
C. 736 cm2
D. 676 cm2

Pembahasan
Panjang rusuk = 64 cm / 4 = 16 cm.
Luas alas = 16 cm x 16 cm = 256 cm2
Menghitung tinggi segitiga limas

tinggi segitiga limas = 17 cm
Menghitung luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi segitiga = 1/2 x 16 cm x 17 cm = 136 cm2
Jadi,
Luas permukaan limas = luas alas + (4 x luas segitiga) = 256 cm2 + (4 x 136 cm2)
Luas permukaan limas = 256 cm2 + 544 cm = 800 cm2
Jawaban: B