Pembahasan contoh soal persegi panjang
Nomor 1
Pada gambar diatas, ABCD adalah persegi panjang dengan AB = 15 cm dan BC = 7 cm.
Pembahasan
Sisi yang sama panjang adalah AD = BC dan AB = CD.
Panjang AD = BC = 7 cm dan panjang DC = AB = 15 cm.
Diagonal persegi panjang = AC dan BD.
Nomor 2
Perhatikan gambar dibawah.
Pada gambar diatas, ABCD adalah persegi panjang.
Pembahasan
Sudut siku-siku persegi panjang diatas adalah sudut BAD, ABC, BCD, CDA.
Pasangan sisi yang sejajar: AB // CD dan AD // BC.
Diagonal = AC dan BD
Panjang OC = OD = OB = OA = 8 cm
Nomor 3
Hitung luas dan keliling persegi panjang jika panjang dan lebarnya berturut-turut:
Pembahasan
Menghitung luas persegi panjang = panjang x lebar = 20 cm x 10 cm = 200 cm2
Menghitung keliling persegi panjang = 2 (panjang + lebar) = 2 (20 cm + 10 cm) = 60 cm
Menghitung luas persegi panjang = panjang x lebar = 25 cm x 6 cm = 150 cm2
Menghitung keliling persegi panjang = 2 (panjang + lebar) = 2 (25 cm + 6 cm) = 62 cm
Nomor 4
Hitunglah lebar dan luas persegi panjang jika keliling dan panjangnya berturut-turut 40 cm dan 12 cm?
Pembahasan
Keliling = 40 cm
Panjang = 12 cm
Menghitung lebar.
Keliling persegi panjang = 2 (panjang + lebar)
40 cm = 2 (12 cm + lebar)
12 cm + lebar = 40 cm / 2 = 20 cm
lebar = 20 cm - 12 cm = 8 cm
Menghitung luas persegi panjang
Luas persegi panjang = panjang x lebar = 12 cm x 8 cm = 96 cm2
Nomor 5
Kebun pisang berbentuk persegi panjang dengan lebar 2 m. Jika keliling kebung 14 m maka hitung luas dari kebun pisang tersebut.
Pembahasan
Hitung terlebih dahulu panjang kebun:
Keliling = 2 (panjang + lebar)
14 m = 2 (panjang + 2 m)
Panjang + 2 m = 14 m / 2 = 7 m
Panjang kebun = 7 m - 2 m = 5 m
Menghitung luas kebun
Luas kebun = panjang x lebar = 5 m x 2 m = 10 m2
Nomor 6
Panjang dua persegipanjang berturut-turut 8 m dan 4 m, sedangkan lebarnya 6 m dan 3 m. Tentukan perbandingan luas kedua persegipanjang tersebut!.
Pembahasan
Luas persegipanjang 1 = 8 m x 6 m = 48 m2
Luas persegi panjang 2 = 4 m x 3 m = 12 m2
Perbandingan luas = 48 : 12 = 4 : 1
Nomor 7
Pak Adi mempunyai kebun berbentuk persegipanjang dengan panjang 25 m dan lebar 15 m. Dia ingin menanam pohon sebagai pagar kebunnya. Bila jarak pohon yang satu dengan lainnya 10 m, berapakah banyak pohon yang bisa ditanam untuk pagar kebun itu?
Pembahasan
Hitung terlebih dahulu keliling kebun = 2 (panjang + lebar) = 2 (25 m + 15 m) = 80 m
Banyak pohon = 80 m / 10 m = 8 pohon.
Nomor 8
Suatu kolam renang berbentuk persegipanjang dengan ukuran 18 m x 7 m. Disekeliling kolam terdapat jalan yang lebarnya 2 m. Tentukan luas jalan itu.
Pembahasan
Luas kolam renang = 18 m x 7 m = 126 m2
Luas kolam renang dan jalan = (18 + 2) m x (7 + 2) m = 20 m x 9 m = 180 m2
Luas jalan = 180 m2 - 126 m2 = 54 m2
Nomor 9
Hitunglah luas daerah jajaran genjang ABCD pada gambar dibawah!
Pembahasan
Luas persegi panjang = (15 cm + 5 cm) x 7 cm = 140 cm2
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 5 cm x 7 cm = 17,5 cm2
Luas 2 segitiga = 17,5 cm2 + 17,5 cm2 = 35 cm2
Luas jajaran genjang = luas persegipanjang - luas 2 segitiga = 140 cm2 - 35 cm2 = 105 cm2.
Nomor 10
Suatu persegipanjang mempunyai panjang (3x + 10) cm dan lebarnya (x + 10) cm. Jika keliling persegipanjang tersebut 144 cm, berapakah panjang dan lebar persegi panjang tersebut?
Pembahasan
Keliling persegi panjang = 2 (panjang + lebar)
144 cm = 2 ((3x + 10) cm + (x + 10) cm)
144 cm / 2 = 4x cm + 20 cm
4x cm = 72 cm - 20 cm
4x cm = 52 cm
x = 52 cm / 4 cm = 13
Jadi,
Panjang persegipanjang = 3x + 10 = 3 . 13 + 10 = 49 cm
Lebar persegipanjang = x + 10 = 13 + 10 = 23 cm
Nomor 11
Perbandingan panjang dan lebar persegipanjang = 3 : 1. Jika keliling persegi panjang tersebut 72 cm, hitunglah luas persegipanjang itu?
Pembahasan
Misal:
Panjang = 3x maka Lebar = x
Keliling persegipanjang = 2 (panjang + lebar)
72 cm = 2 (3x + x)
72 cm / 2 = 4x
4x = 36 cm
x = 36 cm / 4 = 9 cm
Jadi,
Panjang persegipanjang = 3 x 9 cm = 27 cm
Lebar persegipanjang = 9 cm
Luas persegipanjang = 27 cm x 9 cm = 243 cm2
Pada gambar diatas, ABCD adalah persegi panjang dengan AB = 15 cm dan BC = 7 cm.
- Sebutkan sisi yang sama panjang!.
- Berapakah panjang AD dan DC.
- Sebutkan diagonal-diagonalnya.
Pembahasan
Sisi yang sama panjang adalah AD = BC dan AB = CD.
Panjang AD = BC = 7 cm dan panjang DC = AB = 15 cm.
Diagonal persegi panjang = AC dan BD.
Nomor 2
Perhatikan gambar dibawah.
Pada gambar diatas, ABCD adalah persegi panjang.
- Sebutkan semua sudut siku-sikunya.
- Sebutkan semua pasangan sisi yang sejajar.
- Sebutkan diagonal-diagonalnya.
- Jika OA = 8 cm, tentukan panjang OC, OD dan OB
Pembahasan
Sudut siku-siku persegi panjang diatas adalah sudut BAD, ABC, BCD, CDA.
Pasangan sisi yang sejajar: AB // CD dan AD // BC.
Diagonal = AC dan BD
Panjang OC = OD = OB = OA = 8 cm
Nomor 3
Hitung luas dan keliling persegi panjang jika panjang dan lebarnya berturut-turut:
- 20 cm dan 10 cm
- 25 cm dan 6 cm
Pembahasan
Menghitung luas persegi panjang = panjang x lebar = 20 cm x 10 cm = 200 cm2
Menghitung keliling persegi panjang = 2 (panjang + lebar) = 2 (20 cm + 10 cm) = 60 cm
Menghitung luas persegi panjang = panjang x lebar = 25 cm x 6 cm = 150 cm2
Menghitung keliling persegi panjang = 2 (panjang + lebar) = 2 (25 cm + 6 cm) = 62 cm
Nomor 4
Hitunglah lebar dan luas persegi panjang jika keliling dan panjangnya berturut-turut 40 cm dan 12 cm?
Pembahasan
Keliling = 40 cm
Panjang = 12 cm
Menghitung lebar.
Keliling persegi panjang = 2 (panjang + lebar)
40 cm = 2 (12 cm + lebar)
12 cm + lebar = 40 cm / 2 = 20 cm
lebar = 20 cm - 12 cm = 8 cm
Menghitung luas persegi panjang
Luas persegi panjang = panjang x lebar = 12 cm x 8 cm = 96 cm2
Nomor 5
Kebun pisang berbentuk persegi panjang dengan lebar 2 m. Jika keliling kebung 14 m maka hitung luas dari kebun pisang tersebut.
Pembahasan
Hitung terlebih dahulu panjang kebun:
Keliling = 2 (panjang + lebar)
14 m = 2 (panjang + 2 m)
Panjang + 2 m = 14 m / 2 = 7 m
Panjang kebun = 7 m - 2 m = 5 m
Menghitung luas kebun
Luas kebun = panjang x lebar = 5 m x 2 m = 10 m2
Nomor 6
Panjang dua persegipanjang berturut-turut 8 m dan 4 m, sedangkan lebarnya 6 m dan 3 m. Tentukan perbandingan luas kedua persegipanjang tersebut!.
Pembahasan
Luas persegipanjang 1 = 8 m x 6 m = 48 m2
Luas persegi panjang 2 = 4 m x 3 m = 12 m2
Perbandingan luas = 48 : 12 = 4 : 1
Nomor 7
Pak Adi mempunyai kebun berbentuk persegipanjang dengan panjang 25 m dan lebar 15 m. Dia ingin menanam pohon sebagai pagar kebunnya. Bila jarak pohon yang satu dengan lainnya 10 m, berapakah banyak pohon yang bisa ditanam untuk pagar kebun itu?
Pembahasan
Hitung terlebih dahulu keliling kebun = 2 (panjang + lebar) = 2 (25 m + 15 m) = 80 m
Banyak pohon = 80 m / 10 m = 8 pohon.
Nomor 8
Suatu kolam renang berbentuk persegipanjang dengan ukuran 18 m x 7 m. Disekeliling kolam terdapat jalan yang lebarnya 2 m. Tentukan luas jalan itu.
Pembahasan
Luas kolam renang = 18 m x 7 m = 126 m2
Luas kolam renang dan jalan = (18 + 2) m x (7 + 2) m = 20 m x 9 m = 180 m2
Luas jalan = 180 m2 - 126 m2 = 54 m2
Nomor 9
Hitunglah luas daerah jajaran genjang ABCD pada gambar dibawah!
Pembahasan
Luas persegi panjang = (15 cm + 5 cm) x 7 cm = 140 cm2
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 5 cm x 7 cm = 17,5 cm2
Luas 2 segitiga = 17,5 cm2 + 17,5 cm2 = 35 cm2
Luas jajaran genjang = luas persegipanjang - luas 2 segitiga = 140 cm2 - 35 cm2 = 105 cm2.
Nomor 10
Suatu persegipanjang mempunyai panjang (3x + 10) cm dan lebarnya (x + 10) cm. Jika keliling persegipanjang tersebut 144 cm, berapakah panjang dan lebar persegi panjang tersebut?
Pembahasan
Keliling persegi panjang = 2 (panjang + lebar)
144 cm = 2 ((3x + 10) cm + (x + 10) cm)
144 cm / 2 = 4x cm + 20 cm
4x cm = 72 cm - 20 cm
4x cm = 52 cm
x = 52 cm / 4 cm = 13
Jadi,
Panjang persegipanjang = 3x + 10 = 3 . 13 + 10 = 49 cm
Lebar persegipanjang = x + 10 = 13 + 10 = 23 cm
Nomor 11
Perbandingan panjang dan lebar persegipanjang = 3 : 1. Jika keliling persegi panjang tersebut 72 cm, hitunglah luas persegipanjang itu?
Pembahasan
Misal:
Panjang = 3x maka Lebar = x
Keliling persegipanjang = 2 (panjang + lebar)
72 cm = 2 (3x + x)
72 cm / 2 = 4x
4x = 36 cm
x = 36 cm / 4 = 9 cm
Jadi,
Panjang persegipanjang = 3 x 9 cm = 27 cm
Lebar persegipanjang = 9 cm
Luas persegipanjang = 27 cm x 9 cm = 243 cm2
