Pembahasan contoh soal komposisi transformasi geometri

Nomor 1
Translasi:

Peta titik A(2 , -3) yang ditranslasikan oleh T1 o T2 adalah....
A. A'(2 , 3)
B. A'(2 , -2)
C. A'(2 , -3)
D. A'(-2 , -3)
E. A'(-2 , 3)

Pembahasan
Tentukan terlebih dahulu komposisi translasi T1 o T2:

Peta titik A(2 , -3) yang ditranslasikan T1 o T2:
A'(2 - 0 , -3 - 0) = A'(2 , -3)
Jawaban: C

Nomor 2
Bayangan titik A(1 , 2) oleh pencerminan terhadap y = 2 dilanjutkan dengan pencerminan garis y = -1 adalah....
A. A''(-1 , -4)
B. A''( 1, -4)
C. A''(1 , 4)
D. A''(4 , -1)
E. A''(4 , 1)

Pembahasan
Misalkan pencerminan oleh garis y = 2 adalah M1 dan pencerminan garis y = -1 adalah M2 maka:
M2 o M1 = A''(x , 2 (b - a) + y) = A''(1 , 2(-1 - 2) + 2) = A''(1 , -4)
Jawaban: B

Nomor 3
Bayangan titik A(3 , 4) oleh pencerminan garis x = 1 dilanjutkan pencerminan garis x = 2 adalah....
A. A''(5 , 4)
B. A''(5 , 3)
C. A''(5 , 2)
D. A''(4 , 3)
E. A''(3 , 2)

Pembahasan
Misalkan pencerminan garis x = 1 adalah M1 dan pencerminan garis x = 2 adalah M2 maka:
M2 o M1 = A''(2 (b - a) + x , y) = A''(2 (2 - 1) + 3 , 4) = A''(5 , 4)
Jawaban: A

Nomor 4
Bayangan titik A(3 , 2) oleh pencerminan terhadap garis y = 2 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = - 1 adalah...
A. A''(-5 , 2)
B. A''(-2 , 5)
C. A''(-2 , -5)
D. A''(2 , 5)
E. A''(5 , 2)

Pembahasan
Tentukan terlebih dahulu bayangan oleh garis y = 2:
A(3 , 2) -> My = A'(x , 2 . garis y - y) = A'(3 , 2 . 2 - 2) = A'(3 , 2)
A'(3 , 2) -> Mx = A''(2 . garis x - x , y) = A''(2 . -1 - 3 , 2) = A''(-5 , 2)
Jawaban: A