Contoh soal desil data tunggal dan pembahasannya
Desil merupakan nilai-nilai yang membagi data terurut menjadi 10 bagian yang sama. Desil terdiri dari D1 (desil pertama) hingga D9 (desil kesembilan). Jika banyak nilai pengamatan seluruhnya = N, maka N/10 nila pengamatan bernilai lebih kecil atau sama dengan D1, sedangkan selebihnya lebih besar atau sama dengan D1, kemudian 2N/10 nilai pengamatan bernilai lebih kecil atau sama dengan D2, sedangkan selebihnya lebih besar atau sama dengan D2, dan seterusnya. Untuk lebih jelasnya, pelajari pembahasan soal dibawah ini.
Nomor 1
Diketahui data 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Nilai Desil ketiga (D3) data tersebut adalah...
A. 13
B. 13,5
C. 14
D. 14,5
E. 15
Pembahasan
Karena data sudah berurutan dari kecil ke besar, maka data tak perlu diurutkan ulang.
Banyak data ada 10 sehingga bagi 2 kanan kiri 5:
Karena desil ketiga D3 terletak diantara 13 dan 14 maka D3 = (13 + 14) / 2 = 13,5.
Jawaban: B
Nomor 2
Diketahui data: 21, 28, 21, 29, 22, 27, 23, 24, 25, 26, 23. Nilai desil keenam (D6) dari data tersebut adalah...
A. 25
B. 25,5
C. 26
D. 26,5
E. 27
Pembahasan
Urutkan terlebih dahulu data pada soal:
21, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29
Banyak data ada 11 sehingga 11/2 = 5,5, sehingga desil kelima tepat di angka 24 (sebelah kanan kiri 24 = 5 angka). Kemudian 5 dibagi 4 hasilnya mendekati 1,5 sehingga letak desil terpisah 1,5 angka seperti ditunjukkan gambar dibawah ini:
Jadi desil keenam D6 = (25 + 26) / 2 = 25,5
Jawaban: B
Nomor 3
Nilai ujian matematika yang diperoleh 30 orang siswa kelas 1 SMA adalah sebagai berikut:
5, 4, 5, 6, 7, 8, 4, 5, 7, 9, 4, 4, 7, 8, 9, 6, 7, 7, 6, 5, 9, 8, 5, 6, 5, 4, 4, 5, 6, 6. Banyak siswa yang nilainya lebih besar atau sama dengan desil ketujuh adalah....
A. 21
B. 18
C. 15
D. 12
E. 9
Pembahasan
Urutkan terlebih dahulu datanya:
4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9.
Banyak data = 30 sehingga N/2 = 15 sehingga D5 terletak di antara data ke 15 dan 16. Data sebelah kanan D5 dibagi 4 (15/4 = dibulatkan menjadi 3) sehingga letak desil terpisah 3 angka seperti dibawah ini:
Berdasarkan perhitungan tersebut, banyak siswa yang nilainya lebih besar dari desik ketujuh adalah 9 siswa.
Jawaban: E
Nomor 1
Diketahui data 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Nilai Desil ketiga (D3) data tersebut adalah...
A. 13
B. 13,5
C. 14
D. 14,5
E. 15
Pembahasan
Karena data sudah berurutan dari kecil ke besar, maka data tak perlu diurutkan ulang.
Banyak data ada 10 sehingga bagi 2 kanan kiri 5:
Karena desil ketiga D3 terletak diantara 13 dan 14 maka D3 = (13 + 14) / 2 = 13,5.
Jawaban: B
Nomor 2
Diketahui data: 21, 28, 21, 29, 22, 27, 23, 24, 25, 26, 23. Nilai desil keenam (D6) dari data tersebut adalah...
A. 25
B. 25,5
C. 26
D. 26,5
E. 27
Pembahasan
Urutkan terlebih dahulu data pada soal:
21, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29
Banyak data ada 11 sehingga 11/2 = 5,5, sehingga desil kelima tepat di angka 24 (sebelah kanan kiri 24 = 5 angka). Kemudian 5 dibagi 4 hasilnya mendekati 1,5 sehingga letak desil terpisah 1,5 angka seperti ditunjukkan gambar dibawah ini:
Jadi desil keenam D6 = (25 + 26) / 2 = 25,5
Jawaban: B
Nomor 3
Nilai ujian matematika yang diperoleh 30 orang siswa kelas 1 SMA adalah sebagai berikut:
5, 4, 5, 6, 7, 8, 4, 5, 7, 9, 4, 4, 7, 8, 9, 6, 7, 7, 6, 5, 9, 8, 5, 6, 5, 4, 4, 5, 6, 6. Banyak siswa yang nilainya lebih besar atau sama dengan desil ketujuh adalah....
A. 21
B. 18
C. 15
D. 12
E. 9
Pembahasan
Urutkan terlebih dahulu datanya:
4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9.
Banyak data = 30 sehingga N/2 = 15 sehingga D5 terletak di antara data ke 15 dan 16. Data sebelah kanan D5 dibagi 4 (15/4 = dibulatkan menjadi 3) sehingga letak desil terpisah 3 angka seperti dibawah ini:
Berdasarkan perhitungan tersebut, banyak siswa yang nilainya lebih besar dari desik ketujuh adalah 9 siswa.Jawaban: E
