ANALISIS VEKTOR: RUMUS DAN CONTOH SOAL
MATERI KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR
GERAK LURUS
Vektor satuan.
![Vektor satuan. Vektor satuan.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhscz2fUjCrq9CY-NdDExE1l2amOcy9cCa74ZFevfL-vguh3lWDT1sNysZm76sbomnMSJ4tUN_V9YyE7WEC37A3zrBfKWM-T8k_cAzD69EDI5MPDKwTe1lQ5nO4vRNNOwwQr_GtxsHHAwWA/s1600/Untitled.png)
- Vektor yang mengarah sumbu x satuannya i.
- Vektor yang mengarah sumbu y satuannya j.
- Vektor yang mengarah sumbu z satuannya k.
Vektor posisi
![Vektor posisi Vektor posisi](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgM1-witBKjx_A88zQMX1yMmAHZyOKkpRge-sbua4KOfZHbi6Qk6P6jyo1FKdbo0GXMdjMbJfNZanw7i115zPo38SMrUq8k4wgaUxAG9qfm3oirN8BgRkLGimvkuKXTmAOOry_zTNJHmVeS/s1600/Untitled.png)
Dengan r adalah vektor posisi, x menyatakan titik koordinat pada sumbu x dan y adalah titik koordinat pada sumbu y.
Vektor perpindahan
Perpindahan adalah perubahan posisi suatu partikel dalam selang waktu tertentu.![Vektor perpindahan Vektor perpindahan](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhjxyxICHWgAt_rg79rC1GM7OCVlF4lp63lQzoYAsz7IHow6z-_gaPiU3JIcXNoXduy1eatA5n9F79T74QW6Aol8yOgXB1mMGfq_0MGENLfEcbDVSG0kXfPaoU-M2JhxIkpQ0E-r2_P2qV6/s1600/Untitled.png)
Dengan Δr menyatakan vektor perpindahan dan r1 dan r2 menyatakan vektor posisi pertama dan kedua.
Vektor kecepatan rata-rata
Adalah hasil bagi antara vektor perpindahan (Δr) dengan selang waktu (Δt).![Rumus Vektor kecepatan rata-rata Rumus Vektor kecepatan rata-rata](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyOciNG4CX-Z0oVHBVip22JjWROhGKclIOYBy3ztujI54N6Dlf9MXAFFn_u2STE5gsAmanl4dwzDnXC9I2rpLvY0jZVllAG6OWkQYn5BtpVZYbFgkKyYDVYl4Za2iDEVRI0FlsBkcT1wxs/s1600/Untitled.png)
Dengan vr = vektor kecepatan rata-rata.
Vektor kecepatan sesaat
Adalah turunan pertama dari fungsi posisi (r) terhadap waktu (t).![Rumus Vektor kecepatan sesaat Rumus Vektor kecepatan sesaat](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhiKQLvHAjeaXS2Y8EMjFhwkMLxAb-YsgOacIt7HDBtNvB9Pl1ShIac7nJQsi_dXp5GLcug5A6bH-asorXPmiGbZM5gMLUvPiZ6dKvVWsP_ji6PBvargVTchyphenhyphenpKU-Yr7jTojinVL5fPyEo2/s1600/Untitled.png)
Vektor percepatan rata-rata
Adalah perubahan kecepatan (Δv) dalam selang waktu (Δt) tertentu.![Rumus Vektor percepatan rata-rata Rumus Vektor percepatan rata-rata](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmDA1j1Y2EJUSmAOt7MEagF6UjwKUlb68iudqAB48cUIx4uVqgB2ivfgp4Sne0efYkvYMqqdpgpyMSxxFzQs1DLNjskToxUNOyO_iMV7r5QiSlOyNdOAkPpUrCl8pFy6uvVL_kIBDzlvB3/s1600/Untitled.png)
Vektor percepatan sesaat
Adalah turunan pertama dari fungsi kecepatan (v) terhadap waktu (t).![Vektor percepatan sesaat Vektor percepatan sesaat](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZYXeyX5guox32N9pLVVsa3uuFaCTQUYsK_UnaRq-oZ2dK4V_QkxWlgnymIXsbRU52KgjrP3i3N-9GrNjWzoqBnvF-pBFwxpryEQl-UbeCWtazLZtWJj1VBYeeCmex-6VXJGVorI2ndtOp/s1600/Untitled.png)
Menentukan vektor posisi dari vektor kecepatan
![Menentukan vektor posisi dari vektor kecepatan. Menentukan vektor posisi dari vektor kecepatan.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFIffgvVYVlJP8vTRgYmAy9tzhWlougEr4CyEMxMkOfY9mGKEzm1XeGSrp1LY88ZP0AfsRdapdBDHD-81J6LWSwAeA_jdEob96mpJ7so9lACWTHw07F5PFVuEvPiJS0H0K8bdmP1SzX-uo/s1600/Untitled.png)
Menentukan vektor kecepatan dari vektor percepatan
![Menentukan vektor kecepatan dari vektor percepatan. Menentukan vektor kecepatan dari vektor percepatan.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMT8kUgSa7vYJAnVnsA27c3exvoI8KSmXmUJ2M4IVjCJLKkm5QDKpUuqQw9OTLvgjmDuIHyM3AT3aTHSHog7aOwldaewxR14_rLU3NZgerBMIzVQIqfcX6dgRqlGjWXgFWCZjVUKVxEDfR/s1600/Untitled.png)
GERAK MELINGKAR
Posisi sudut (θ) dan perpindahan sudut (Δθ)
![Posisi sudut (θ) dan perpindahan sudut (Δθ). Posisi sudut (θ) dan perpindahan sudut (Δθ).](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihfkErwia4LhDphFM5yo20s1I1dsVDG9Oo1qf0CyIJ937KBBp5VSt0j9mXDzxLG3DeA6CPtVdaboqTxeB4Q4ydaYmMgkAM259OhWa0i-Jvx-OHbTpF4n0Ju5pdoz93HL4ye6Ol8exOVPy3/s1600/Untitled.png)
Dengan Δθ menyatakan perpindahan sudut, θ1 dan θ2 menyatakan posisi sudut pertama dan kedua.
Kecepatan sudut rata-rata
Adalah hasil bagi antara perpindahan sudut (Δθ) dengan selang waktu (Δt).![Rumus Kecepatan sudut rata-rata Rumus Kecepatan sudut rata-rata](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiK1qff0DK1tSq1BhyphenhyphenFlIookTgkDEjUveN9S7HlydpHN1XspKk-6sZULR9uQu6cUdK218_KGlDXEWA6Gj5dgVe0Uh9wHN39yFZM5iehbiYbzkTR-eyN7RQ8Dd0Q3G3newRtiBx3DZc3Ijys/s1600/Untitled.png)
Kecepatan sudut sesaat
Adalah turunan pertama dari fungsi posisi sudut (θ) terhadap waktu (t).![Rumus Kecepatan sudut sesaat Rumus Kecepatan sudut sesaat](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvi7mhQSEnVtDxAOHdhTyT8vh8LZkXAwfUUJM42ybnFiPZjQ7TmAFAhAAX-B1deATScdHsgZ4dDEBmxzJB_idB-Tk6cijyZmudzAqq8cdLMKUpRD9kkxkibHnRUnuVGVpZPijMOV3dpvie/s1600/Untitled.png)
Vektor percepatan sudut rata-rata
Adalah perubahan kecepatan sudut (Δω) dalam selang waktu (Δt) tertentu.![Rumus Vektor percepatan sudut rata-rata Rumus Vektor percepatan sudut rata-rata](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhcC3m3OZydebftd4_dHhfgk1Wzut7j9YbxHAel9MGIunNdWHs-V_zDr8436e1S7v1DiscUE3Q4oQh9bL6n8gFlHxw10CaBtW0DGjdZkfHNBQ4QX3ljU7w-LvlrnPKfHZK__u570VfcGNVy/s1600/Untitled.png)
Vektor percepatan sudut sesaat
Adalah turunan pertama dari fungsi kecepatan sudut (ω) terhadap waktu (t).![Rumus Vektor percepatan sudut sesaat. Rumus Vektor percepatan sudut sesaat.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-NeVpNGT9BAsHp2QICjuyPPMXlP7jzG1EuZ_5CiO1_9O61U5haAeFF4oZBFkGxDjvRLPF25hzpuKWaeNxdZMnrSpCh8R-H2kqoiZ6vj0uxsPBWxXHRipZKLK9FxV3hTL_iHoM93xNAiYz/s1600/Untitled.png)
Menentukan posisi sudut dari kecepatan sudut
![Menentukan posisi sudut dari kecepatan sudut. Menentukan posisi sudut dari kecepatan sudut.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpR1suBgZEl7MAKsGGoCehaj_cSjCaoBE1aN-mBgMDtz2aia3ym13Fe5Id-L0Scj2_p2Aev5D1WWGYKItfzG6ZLg6QpcctgdQ4-VYAtgAou84tVKWIrxWBm4K-8-cuBpoBLmgbJgx7Mm44/s1600/Untitled.png)
Menentukan kecepatan sudut dari percepatan sudut
![Menentukan kecepatan sudut dari percepatan sudut. Menentukan kecepatan sudut dari percepatan sudut.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhk2_3Q9EojtUYCiceo9siM4fwWHF7j-JYgGo7McMqR2vf0kOwQge4B0lVHlzy6S3Pen7Te1Yh5AfZcH81Lrv0BUkqX-aHCOeCzQPqXfxG5nRURFRaQgm7BjbIenx4wSzCuwgdljcphPs5l/s1600/Untitled.png)
GERAK PARABOLA
![GERAK PARABOLA GERAK PARABOLA](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjkegkMXLyqrzViKJ0wvxYTpXyKKBaZYTnVnzzMkMbzC6L4yrJD8lM4wgKtnMyjhbUbz0Zci7LUA7mYzrb_Gv3b0DQlcPpPq-wJNOkDY33Kjm3PdiBpwhpYOfkCS5WfaCrNr019twR2ueIv/s1600/Untitled.png)
Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum
![Rumus Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum. Rumus Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDDUNXarKYMASJepvq0Uh_69IdLh0eDYXuh1ceWZCP4u1Oa1PGXN7PPmlO4GCFpvGW4aUN9d8Gp64U9PcAp390aSrna8VhPPIssryznphxWfyxENXxeB2SmpP0HdycLdBqZMW8J82LHw1v/s1600/Untitled.png)
Ketinggain maksimum
![Rumus Ketinggain maksimum gerak parabola Rumus Ketinggain maksimum gerak parabola](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiB-dQMJnrflqlxnmM07uM7-SjgFWGvIj0tqBRLcyIVWlURQeXWBT_-xYrKKz-ixm5NL3qFHMXSQqdXt_WKJwp1j5S_7gWsukIt_Ezgs88mHTaKaD-rlhotGu9ut68V-vlVzCA9fD8vcOHd/s1600/Untitled.png)
Jangkauan maksimum/jarak mendatar.
![Rumus Jangkauan maksimum/jarak mendatar. Rumus Jangkauan maksimum/jarak mendatar.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLH8QAReqotoZpBJL5jTZNus8UUlLcEJ9YjubYjWrxt7W81k93FoXAgvjkK4NhXcaTaRm4N2smPND8PIW0zFUhjTHqE7S4eP4CoAVLoSwjbMK6k_BWe5B1o8TSP_OIEPDgUU3Wi4R0TjhO/s1600/Untitled.png)
Keterangan:
t = waktu mencapai ketinggian maksimum (s).
v0 = kecepatan awal (m/s).
θ = sudut elevasi.
g = percepatan gravitasi (10 m/s2).
h = ketinggian maksimum.
x = jangkauan/jarak mendatar (m).
Contoh soal kinematika dengan analisis vektor dan pembahasan
Pembahasan soal vektor kecepatan
Nomor 1Jika sebuah pertikel bergerak dengan persamaan posisi r = 5t2 + 1, kecepatan rata-rata antara t1 = 2 s dan t2 = 3 s adalah...
A. 25 m/s
B. 30 m/s
C. 35 m/s
D. 40 m/s
E. 45 m/s
Pembahasan:
a. Terlebih dahulu hitung r1 → t1 = 2 s
r1 = 5t2 + 1 = 5 (2)2 + 1 = 5 . 4 + 1
r1 = 21 m
b. Menghitung r2 → t2 = 3 s
r1 = 5t2 + 1 = 5 (3)2 + 1 = 5 . 9 + 1
r1 = 46 m
c. Menghitung perpindahan Δr.
Δr = r2 – r1 = 46 – 21 = 25 m
d. Menghitung kecepatan rata-rata vr.
![Menghitung kecepatan rata-rata Menghitung kecepatan rata-rata](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPmWjDo9kcXz2NYedrNeCodVvgea0kHMtfxD0ZNkcANAeo3FEu8THVjs3UVmc9bMtbyrftEXpq9CWbQ504iQ521cT-E0hLDkEX60gee4pibZsquFP4OiJZXzyLT4XruHplHkINJ3ObjYDf/s1600/Untitled.png)
Nomor 2
Sebuah partikel pada t1 = 0 berada pada koordinat (2,4) dan t2 = 2 detik berada pada (8,6) maka vektor kecepatan rata-ratanya adalah...
A. 3 i + 2 j
B. 4 i + 3j
C. 3i + j
D. 2i + 4 j
E. 4i + 3j
Pembahasan:
a. Terlebih dahulu tentukan persamaan posisi r1 (2,4).
r1 = x i + y j = 2 i + 4 j
Ingat!
(2,4) berarti x = 2 dan y = 4.
b. Persamaan posisi r2 (8,6).
r2 = x i + y j = 8 i + 6 j
r2 = x i + y j = 8 i + 6 j
c. Persamaan perpindahan Δr
Δr = r2 – r1 = (8 i + 6 j) – (2 i + 4 j)
Δr = 8 i + 6 j – 2 i – 4 j = 6 i + 2 j
Ingat!
Vektor dapat dijumlahkan jika vektor satuannya sama.
Vektor dapat dijumlahkan jika vektor satuannya sama.
d. Persamaan vektor kecepatan vr.
![Menentukan persamaan vektor kecepatan rata-rata Menentukan persamaan vektor kecepatan rata-rata](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4GH091-7sQOiUZ7NrGhruL1BxZBShtsw0t6HlLTm2IFIWu-PeXgd_0drbE_yE4p6GdyZKNxDIzZTyZ6WKMpw0NhSCo4YGv1_8DQudBnrw2JVulUlI_4ErH9zH6Qssie-R3DeeUbw9R67X/s1600/Untitled.png)
Nomor 3
Sebuah partikel bergerak dengan vektor posisi r = (2t2 – t) i – (t3 + t) j dalam satuan SI. Besar kecepatan partikel pada t = 1 s adalah...
A. 1 m/s
B. 3 m/s
C. 4 m/s
D. 5 m/s
E. 7 m/s
![Menghitung besar vektor kecepatan Menghitung besar vektor kecepatan](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhoNtUgYIu9Vb7ad_ZGSrP8feSY7va5JyfKMFnroDYJb5OyrsNRJaGibX48XKunCZKU5cHW-rgDXMKX1W309P-xVsJKY5F6NUBwC2fUbbIHemheZTel33GZjKYWRkYRKKoIbE-pNsUXkweV/s1600/Untitled.png)
Pembahasan soal vektor percepatan
Kedudukan sebuah benda titik yang bergerak dalam bidang datar dinyatakan dengan persamaan: r = (5 t2 – 2 t) i + 6 t j dengan ketentuan r dalam meter dan t dalam sekon. Nilai percepatan benda pada saat t = 2 sekon adalah...A. 6 m/s2
B. 10 m/s2
C. 18 m/s2
D. 24 m/s2
E. 28 m/s2
![Menghitung besar vektor percepatan Menghitung besar vektor percepatan](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjiaxDTadeDvo1JyACjPBeXp7kRe86wxYcC2Y2Dihv9pKM59ndmVeVKze0h84cX0JSqndwtXR90BGyXHNYoUgJqY7GmiIaGZ9o_VWKmDLALMHKIh4Hmk-FRXI0ewBFicDmQsqDpD4Tzqiig/s1600/Untitled.png)
Pembahasan soal vektor perpindahan
Nomor 1Benda yang bergerak lurus memiliki persamaan kecepatan:
v = (3 – 6t) i + (4 + 8t) j
Perpindahan benda tersebut selama selang waktu sekon kedua sampai sekon ketiga adalah...
A. 10 m
B. 14 m
C. 25 m
D. 42 m
E. 60 m
![Pembahasan soal vektor perpindahan Pembahasan soal vektor perpindahan](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj93maEkQYBu0OJ-z-kv93Xw5FWtzQ2N7lC8Prr7C0NUFo9Li4SjDQtwO9u8XKJU5j6lSqFSXrDLSoMeEtjvw4MUNXY6a0cNjPeH8wBPwOqtwVMq8gtcv4r4pYN91ss-V_8xDZ28WRlmhmr/s1600/Untitled.png)
Nomor 2
Sebuah benda yang semula berada di titik acuan bergerak dengan kecepatan v = 2 i – 1,5 j m/s. Setelah bergerak 4 sekon benda berpindah sejauh...
A. 2 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 14 m
E. 25 m
![Pembahasan soal vektor perpindahan Pembahasan soal vektor perpindahan](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjgmUHYCzuD6p82BKVq3OgMHOaAgZySRIKvjVU582PRsEa39MeQV6XFRtQG_yX8M6b3WNp3SNfZO27DQpaB_OdBVavQwCzCbfjIRZlKNegxVp44H2T04PLHg7x9GK_3wc8IfdkVT0QJlp42/s1600/Untitled.png)
Posisi sudut suatu titik roda yang berputar dapat dinyatakan sebagai fungsi waktu (t):
θ = 5 + 10t + 2t2 dengan θ dan t dalam sekon. Kecepatan sudut pada t = 3 s sebesar...
A. 32 rad/s
B. 24 rad/s
C. 22 rad/s
D. 20 rad/s
E. 10 rad/s
![Menghitung vektor kecepatan sudut Menghitung vektor kecepatan sudut](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6ZnnQB3sS_orMYpa03ZaghF6Ajn7aaFPw8S83YI7VSoLCctm_0aYj0MUzHWLCVYCwZlyNPgprDaxuvgIsa7Kfrs6SKxp9dtI3HLF_FYeWYYVBB1sEFNUAL0aZeSnEfSe30-aXecOrJpVp/s1600/Untitled.png)
Nomor 2
Posisi sudut suatu titik pada roda dinyatakan: θ = 5 + 2t + 3t2, θ dalam radian dan t dalam sekon. Laju anguler rata-rata roda antara t = 1 s sampai t = 3 s adalah...
A. 10 rad/s
B. 14 rad/s
C. 16 rad/s
D. 18 rad/s
E. 20 rad/s
![Menghitung besar laju anguler Menghitung besar laju anguler](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNNYrolIpuKAwLnwaZXRpMcyYpMTcjiMO3fZnsHG9tFEY67GmthFgxtsyu2I9Zs3GgulKJFeEceeEqFp5CIDBuJoEe2QmbtVrrk-MP8BqUemiIuNLxKrH51kziqTFD1KC2iSrK7XMMmo_d/s1600/Untitled.png)
Nomor 3
Kelajuan anguler sebuah benda diketahui sebagai berikut:
ω = (3t2 + 6t – 2) rad/s, t dalam sekon.
Pada t = 0,5 sekon, nilai percepatan sudut benda itu adalah...
A. 15 rad/s2
B. 12 rad/s2
C. 9 rad/s2
D. 6 rad/s2
E. 3 rad/s2
![Menghitung besar percepatan sudut Menghitung besar percepatan sudut](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKvsG4RcF2loIvuNHNVor-qFgRhwhyphenhyphenhbqebmXuyQxr6MVnwSCtKGrZ8X_zZdhHikBZmNzjQ6GeVdhQuYTT99_HSvgb0l8TJl-E8kAcVYsHNn3Rz_g74lXerSvugKUbN6SpTaKsNjVYtHDc/s1600/Untitled.png)
Posisi sudut sebuah benda yang bergerak rotasi dinyatakan dengan θ = 8 + 10t + 2t2 rad dengan t dalam sekon. Besar percepatan rata-rata antara t = 1 s sampai t = 3 s adalah...
A. 2 rad/s2
B. 4 rad/s2
C. 6 rad/s2
D. 8 rad/s2
E. 10 rad/s2
![Menghitung besar percepatan sudut Menghitung besar percepatan sudut](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjpHE1ctexeZ3niAqwyMll76CHFuc75NQWauwBDsbuaAOzo5N5NV-ykmxjJwjJ7sTrTpQOZmF36C2OJ85Cnou_z79hqTbkSoja9-DA9Nnfq1eIwGDXiSxKr5WuAiq5gtkX-2XNR9w0xhCXM/s1600/Untitled.png)
![Pembahasan soal posisi sudut Pembahasan soal posisi sudut](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVDqJwkwDNE47efU6UEMj0j2cu855B60wPGubaqlww-RAwOfcpF4bSelcqi9X6TE5RmhkAzA8kOvt-wrXTICk0AswJnlSM_3UitOGOKYHAHBqTkormbiBrm4Jrr54Mw2MOVGfrBRbwTUPT/s1600/Untitled.png)
Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasi 30o. Jika gravitasi ditempat itu 10 m/s2, maka waktu yang diperlukan peluru tersebut untuk mencapai titik tertinggi adalah...
A. 2 sekon
B. 5 sekon
C. 6 sekon
D. 10 sekon
E. 15 sekon
![Menghitung waktu mencapai titik tertinggi gerak parabola Menghitung waktu mencapai titik tertinggi gerak parabola](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjiyYdCpE0hZdLp2CARoBf_zyQGmY5qDbyUTOy-vzZgcABlM8mSACoFMg08YJU83ZSUPskO1Bmo2T2sXEb6e04li6FJd9REuGCZjoquxnsnb12LgfA9zAIEsjLrMucqrRVT2fu1PvbeEo73/s1600/Untitled.png)
Nomor 2
Seorang anak melempar batu dengan kecepatan awal 12,5 m/s dan sudut elevasi 30o terhadap horizontal.. jika percepatan gravitasi 10 m/s2, waktu yang diperlukan batu tersebut sampai ke tanah adalah...
A. 0,4 s
B. 0,6 s
C. 1,25 s
D. 1,60 s
E. 2,50 s
![Menghitung waktu mencapai tanah gerak parabola Menghitung waktu mencapai tanah gerak parabola](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLhzwfKiYsx9CbRe6G_5SXyr7ti-2LfpwJJ6q8fNhFeuyzOF4-UAAvIiorqKVXOojFfgBCvoY43pevM85nkouit7j42bNbtkdZdUfB4hXHn8FDFOi4xyCRQu9wB_FermyPied9morhyphenhyphenw6G/s1600/Untitled.png)
Nomor 3
Sebuah benda dilempar dari suatu tempat yang tingginya 20 m di atas tanah dengan kecepatan 40 m/s dan sudut elevasi 60o terhadap horizontal. Jika g = 10 m/s2, maka tinggi maksimum yang dapat dicapai benda dari permukaan tanah adalah...
A. 20 m
B. 40 m
C. 60 m
D. 80 m
E. 100 m
![Menghitung ketinggian maksimum gerak parabola Menghitung ketinggian maksimum gerak parabola](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-ut0XKNxkYPca6kTki837MNcKtGFzg8zLHElMjaWWkaBah4LWdgxVYtSABFzZ702iTHeKJGTxjkhiN3IW7QG8Hqv4xxLqKazhGI70VZjIziWWYAgyqc0GgXQ7hrXMOqJSxnACQpBGnEff/s1600/Untitled.png)
Nomor 4
Sebuah bola ditendang dengan kecepatan awal 10 m/s dan sudut elevasi 30o. Jika g = 10 m/s2 maka jarak terjauh yang dapat dicapai bola adalah...
A. 20 √(3 ) m
B. 20 m
C. 10 √(3 ) m
D. 5√(3 ) m
E. 5 m
Posisi sebuah benda dinyatakan dengan: r = 15√3 t i + (15 t – 15 t2) j meter. Setelah benda bergerak 1,5 s kelajuannya menjadi...
A. 0
B. 15 m/s
C. 11,5 √3 m/s
D. 22,5 m/s
E. 15√3 m/s
Nomor 2
v = (3 – 6t) i + (4 + 8t) j
Perpindahan benda tersebut selama selang waktu sekon kedua sampai sekon ketiga adalah...
A. 10 m
B. 14 m
C. 25 m
D. 42 m
E. 60 m
![Pembahasan soal vektor perpindahan Pembahasan soal vektor perpindahan](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj93maEkQYBu0OJ-z-kv93Xw5FWtzQ2N7lC8Prr7C0NUFo9Li4SjDQtwO9u8XKJU5j6lSqFSXrDLSoMeEtjvw4MUNXY6a0cNjPeH8wBPwOqtwVMq8gtcv4r4pYN91ss-V_8xDZ28WRlmhmr/s1600/Untitled.png)
Nomor 2
Sebuah benda yang semula berada di titik acuan bergerak dengan kecepatan v = 2 i – 1,5 j m/s. Setelah bergerak 4 sekon benda berpindah sejauh...
A. 2 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 14 m
E. 25 m
![Pembahasan soal vektor perpindahan Pembahasan soal vektor perpindahan](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjgmUHYCzuD6p82BKVq3OgMHOaAgZySRIKvjVU582PRsEa39MeQV6XFRtQG_yX8M6b3WNp3SNfZO27DQpaB_OdBVavQwCzCbfjIRZlKNegxVp44H2T04PLHg7x9GK_3wc8IfdkVT0QJlp42/s1600/Untitled.png)
Pembahasan soal vektor kecepatan sudut
Nomor 1Posisi sudut suatu titik roda yang berputar dapat dinyatakan sebagai fungsi waktu (t):
θ = 5 + 10t + 2t2 dengan θ dan t dalam sekon. Kecepatan sudut pada t = 3 s sebesar...
A. 32 rad/s
B. 24 rad/s
C. 22 rad/s
D. 20 rad/s
E. 10 rad/s
![Menghitung vektor kecepatan sudut Menghitung vektor kecepatan sudut](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6ZnnQB3sS_orMYpa03ZaghF6Ajn7aaFPw8S83YI7VSoLCctm_0aYj0MUzHWLCVYCwZlyNPgprDaxuvgIsa7Kfrs6SKxp9dtI3HLF_FYeWYYVBB1sEFNUAL0aZeSnEfSe30-aXecOrJpVp/s1600/Untitled.png)
Nomor 2
Posisi sudut suatu titik pada roda dinyatakan: θ = 5 + 2t + 3t2, θ dalam radian dan t dalam sekon. Laju anguler rata-rata roda antara t = 1 s sampai t = 3 s adalah...
A. 10 rad/s
B. 14 rad/s
C. 16 rad/s
D. 18 rad/s
E. 20 rad/s
![Menghitung besar laju anguler Menghitung besar laju anguler](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNNYrolIpuKAwLnwaZXRpMcyYpMTcjiMO3fZnsHG9tFEY67GmthFgxtsyu2I9Zs3GgulKJFeEceeEqFp5CIDBuJoEe2QmbtVrrk-MP8BqUemiIuNLxKrH51kziqTFD1KC2iSrK7XMMmo_d/s1600/Untitled.png)
Nomor 3
Kelajuan anguler sebuah benda diketahui sebagai berikut:
ω = (3t2 + 6t – 2) rad/s, t dalam sekon.
Pada t = 0,5 sekon, nilai percepatan sudut benda itu adalah...
A. 15 rad/s2
B. 12 rad/s2
C. 9 rad/s2
D. 6 rad/s2
E. 3 rad/s2
![Menghitung besar percepatan sudut Menghitung besar percepatan sudut](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKvsG4RcF2loIvuNHNVor-qFgRhwhyphenhyphenhbqebmXuyQxr6MVnwSCtKGrZ8X_zZdhHikBZmNzjQ6GeVdhQuYTT99_HSvgb0l8TJl-E8kAcVYsHNn3Rz_g74lXerSvugKUbN6SpTaKsNjVYtHDc/s1600/Untitled.png)
Pembahasan soal percepatan sudut
Nomor 1Posisi sudut sebuah benda yang bergerak rotasi dinyatakan dengan θ = 8 + 10t + 2t2 rad dengan t dalam sekon. Besar percepatan rata-rata antara t = 1 s sampai t = 3 s adalah...
A. 2 rad/s2
B. 4 rad/s2
C. 6 rad/s2
D. 8 rad/s2
E. 10 rad/s2
![Menghitung besar percepatan sudut Menghitung besar percepatan sudut](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjpHE1ctexeZ3niAqwyMll76CHFuc75NQWauwBDsbuaAOzo5N5NV-ykmxjJwjJ7sTrTpQOZmF36C2OJ85Cnou_z79hqTbkSoja9-DA9Nnfq1eIwGDXiSxKr5WuAiq5gtkX-2XNR9w0xhCXM/s1600/Untitled.png)
Pembahasan soal posisi sudut
![Pembahasan soal posisi sudut Pembahasan soal posisi sudut](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVDqJwkwDNE47efU6UEMj0j2cu855B60wPGubaqlww-RAwOfcpF4bSelcqi9X6TE5RmhkAzA8kOvt-wrXTICk0AswJnlSM_3UitOGOKYHAHBqTkormbiBrm4Jrr54Mw2MOVGfrBRbwTUPT/s1600/Untitled.png)
Pembahasan soal gerak parabola
Nomor 1Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasi 30o. Jika gravitasi ditempat itu 10 m/s2, maka waktu yang diperlukan peluru tersebut untuk mencapai titik tertinggi adalah...
A. 2 sekon
B. 5 sekon
C. 6 sekon
D. 10 sekon
E. 15 sekon
![Menghitung waktu mencapai titik tertinggi gerak parabola Menghitung waktu mencapai titik tertinggi gerak parabola](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjiyYdCpE0hZdLp2CARoBf_zyQGmY5qDbyUTOy-vzZgcABlM8mSACoFMg08YJU83ZSUPskO1Bmo2T2sXEb6e04li6FJd9REuGCZjoquxnsnb12LgfA9zAIEsjLrMucqrRVT2fu1PvbeEo73/s1600/Untitled.png)
Nomor 2
Seorang anak melempar batu dengan kecepatan awal 12,5 m/s dan sudut elevasi 30o terhadap horizontal.. jika percepatan gravitasi 10 m/s2, waktu yang diperlukan batu tersebut sampai ke tanah adalah...
A. 0,4 s
B. 0,6 s
C. 1,25 s
D. 1,60 s
E. 2,50 s
![Menghitung waktu mencapai tanah gerak parabola Menghitung waktu mencapai tanah gerak parabola](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLhzwfKiYsx9CbRe6G_5SXyr7ti-2LfpwJJ6q8fNhFeuyzOF4-UAAvIiorqKVXOojFfgBCvoY43pevM85nkouit7j42bNbtkdZdUfB4hXHn8FDFOi4xyCRQu9wB_FermyPied9morhyphenhyphenw6G/s1600/Untitled.png)
Nomor 3
Sebuah benda dilempar dari suatu tempat yang tingginya 20 m di atas tanah dengan kecepatan 40 m/s dan sudut elevasi 60o terhadap horizontal. Jika g = 10 m/s2, maka tinggi maksimum yang dapat dicapai benda dari permukaan tanah adalah...
A. 20 m
B. 40 m
C. 60 m
D. 80 m
E. 100 m
![Menghitung ketinggian maksimum gerak parabola Menghitung ketinggian maksimum gerak parabola](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-ut0XKNxkYPca6kTki837MNcKtGFzg8zLHElMjaWWkaBah4LWdgxVYtSABFzZ702iTHeKJGTxjkhiN3IW7QG8Hqv4xxLqKazhGI70VZjIziWWYAgyqc0GgXQ7hrXMOqJSxnACQpBGnEff/s1600/Untitled.png)
Nomor 4
Sebuah bola ditendang dengan kecepatan awal 10 m/s dan sudut elevasi 30o. Jika g = 10 m/s2 maka jarak terjauh yang dapat dicapai bola adalah...
A. 20 √(3 ) m
B. 20 m
C. 10 √(3 ) m
D. 5√(3 ) m
E. 5 m
![Menghitung jangkauan maksimum gerak parabola Menghitung jangkauan maksimum gerak parabola](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhru5v1OYtgrrjkmaMLn_Urdevq1nAH3HWIZ3EHUoyfk1u0IJQNtOw7XSnCCNnB_4_6bSKzefw7rADKFHZxREMVkkRiKVUkr7eoo3hp9sBebzoAIEviMwi9w4ZHhupYSGpWVdoyFuZpDbNa/s1600/Untitled.png)
Soal latihan kinematika dengan analisis vektor
Nomor 1Posisi sebuah benda dinyatakan dengan: r = 15√3 t i + (15 t – 15 t2) j meter. Setelah benda bergerak 1,5 s kelajuannya menjadi...
A. 0
B. 15 m/s
C. 11,5 √3 m/s
D. 22,5 m/s
E. 15√3 m/s
Nomor 2
Gerak sebuah benda memiliki persamaan: r = (– 6 – 3t) i + (8 + 4t) j dalam satuan SI. Dari data tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut:
1, 2, dan 3
1, 2, 3, dan 4
1 dan 3
2 dan 4
4 saja
Nomor 3
- Koordinat awal (– 6,8)
- Kelajuan awal 10 m/s
- Lintasan lurus
- Perpindahan 7 m
1, 2, dan 3
1, 2, 3, dan 4
1 dan 3
2 dan 4
4 saja
Nomor 3
Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 m/s. Jika sudut elevasinya 60o dan percepatan gravitasi 10 m/s2, maka peluru mencapai titik tertinggi setelah...
A. 1 sekon
B. 2 sekon
C. √3 sekon
D. 2√3 sekon
E. 3√2 sekon
Nomor 4
A. 1 sekon
B. 2 sekon
C. √3 sekon
D. 2√3 sekon
E. 3√2 sekon
Nomor 4
Peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 30 m/s dan sudut elevasi 30o terhadap bidang horizontal. Pada saat mencapai titik tertinggi kecepatannya adalah...
A. 30√3 m/s
B. 30 m/s
C. 0
D. 15 m/s
E. 15√3 m/s
Nomor 5
A. 30√3 m/s
B. 30 m/s
C. 0
D. 15 m/s
E. 15√3 m/s
Nomor 5
Sebuah peluru ditembakkan dari sebuah puncak menara yang tingginya 500 m dengan kecepatan 100 m/s dan arah mendatar. Apabila g = 10 m/s2, dimanakah peluru menyentuh tanah dihitung dari kaki menara?
A. 1000 m
B. 900 m
C. 800
D. 600 m
E. 500 m
A. 1000 m
B. 900 m
C. 800
D. 600 m
E. 500 m
Tags:
fisika