Contoh soal fungsi limit dan pembahasannya

Fungsi limit

Limit selalu dikaitkan dengan fungsi. Dengan konsep limit, dapat ditentukan nilai yang didekati oleh fungsi apabila peubahnya diketahui mendekati atau menuju sebuah nilai. Pada pembahasan soal limit ini, akan dibahas limit yang mendekati tak hingga, mendekati nol dan limit mendekati nilai tertentu. Yang jelas, fungsi limit merupakan salah satu materi pelajaran matematika untuk SMA. Berikut adalah pembahasan soal-soalnya.

Nomor 1
 
A. 25
B. 16
C. 5
D. 4
E. 1

Pembahasan
Ganti x = 2
2² – 2 . 2 + 1 = 1
Jawaban: E

Nomor 2
 
A. 21
B. 10
C. 4
D. – 10
E. – 21

Pembahasan
Ganti x = 0
(0 – 3) (0 + 7) = - 3 . 7 = - 21
Jawaban: E

Nomor 3
 
A. – 10
B. – 6
C. 0
D. 4
E. ~

Pembahasan
Limit fungsi mendekati tak hingga seperti soal ini akan sama dengan tak hingga
Jawaban: E

Nomor 4
 
A. – 2
B. 1
C. 4/3
D. 4
E. Tak hingga

Pembahasan


Nomor 5

A. 18
B. 15
C. 12
D. 9
E. 6



Nomor 6

Pembahasan
Bagi semua varibel pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi:


Nomor 7


Pembahasan
Sama dengan nomor 1, bagi semua variabel pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi:


Nomor 8


Pembahasan
Bagi setiap variabel dengan pangkat tertinggi:


Nomor 9


Pembahasan


Nomor 10


Pembahasan


Nomor 11


Pembahasan:
Untuk limit yang tidak mendekati tak hingga, caranya adalah cek terlebih dahulu dengan cara mengganti nilai x = 5.


Karena hasilnya 0/0, maka harus menggunakan cara lain yaitu memfaktorkan atau menurunkan:


Nomor 12


Pembahasan



Nomor 13


Pembahasan


Nomor 14


Pembahasan
Untuk menyelesaikan limit bentuk akar maka bentuk harus dirasionalkan terlebih dahulu:


Nomor 15


Pembahasan


Nomor 16


Pembahasan