Deret geometri matematika SMP, pembahasan contoh soal

Nomor 1
Diketahui deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + .... Suku ke-6 deret tersebut adalah....
A. 36
B. 48
C. 64
D. 96

Pembahasan
a = 3
r = 6/3 = 2
n = 6
Ditanya: U6 = ...
Pembahasan
U6 = ar^{n - 1} = 3 . 2^{6 - 1} = 3 . 2⁵ = 3 . 32 = 96
Jawaban: D

Nomor 2
Suaut deret geometri mempunyai suku ke-1 = 1 dan suku ke-5 = 81. Rasio deret tersebut adalah...
A. 3
B. 5
C. 6
D. 9

Pembahasan
a = 1
U5 = 81
Ditanya = r
Jawab:
U5 = a . r^{n - 1}
81 = 1 . r^{5 - 1}
r⁴ = 81
r = ⁴√81 = 3
Jawaban: A

Nomor 3
Diketahui deret geometri 3 + 6 + 12 + .... Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah...
A. 93
B. 101
C. 202
D. 251

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu rasio
r = 6/3 = 2
Menghitung jumlah deret geometri:

Jawaban: A

Nomor 4
Diketahui deret bilangan 64 + 32 + 16 + .... Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah..
A. 64
B. 86
C. 124
D. 225

Pembahasan
a = 64
r = 32/64 = 1/2
Ditanya: S5 = ...
Jawab:
Karena r < 1 maka rumus Sn-nya:

S5 = 124
Jawaban: C

Nomor 5
Seutas tali dipotong menjadi lima bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan terpendek 4 meter dan tali terpanjang 64 m, maka panjang tali semula adalah...
A. 181
B. 176
C. 124
D. 100

Pembahasan
a = 4 meter
U5 = 64
Ditanya: S5 = ..
Jawab:
Hitung terlebih dahulu rasio
U5 = a . r^{n - 1}
64 = 4 . r^{5 - 1}
r⁴ = 64/4 = 16
r =⁴√16 = 2

Jawaban: C