Materi dan pembahasan contoh soal irisan himpunan

Irisan Himpunan

Irisan antar himpunan B dan C ditulis dengan B ∩ C. Jadi simbol irisan himpunan adalah ∩. Irisan antar himpunan menyatakan himpunan yang anggota-anggotanya menjadi anggota himpunan satu dan himpunan kedua. Dengan kata lain, irisan antara himpunan B dan C menyatakan himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota persekutuan himpunan B dan himpunan C.

Contoh soal irisan himpunan dan pembahasannya

Nomor 1
Diketahui A = {1, 3, 4, 7, 8} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}, maka A ∩ B = ...
A. {1, 2, 3}
B. {1, 2, 4}
C. {1, 3, 4}
D. {2, 5, 7}
E. {2, 4, 5, 7, 8}

Pembahasan
Irisan menunjukkan himpunan yang anggotanya merupakan anggota A dan B jadi A ∩ B = {1, 3, 4}.
Jawaban: C

Nomor 2
Diketahui B = {lima bilangan prima yang pertama} dan C = {2, 3, 5, 7, 11}, maka B ∩ C = ...
A. {1, 3}
B. {1, 3, 5}
C. {1, 3, 5, 7}
D. {1, 3, 5, 7, 11)}
E. { }

Pembahasan
B = {1, 3, 5, 7 ,11}
C = {1, 3, 5, 7, 11}
Jadi B ∩ C = {1, 3, 5, 7, 11}
Jawaban: D

Nomor 3
Himpunan Y = (1, 3, 5, 7, 9} dan Z = {2, 4, 6, 8, 10}, maka Y ∩ Z = ...
A. {1, 2, 3, 4}
B. {2, 5, 7, 9}
C. {3, 5, 7, 9}
D. {4, 5, 6}
E. { }

Pembahasan
Karena anggota himpunan Y tidak ada yang menjadi anggota himpunan Z maka Y ∩ Z = { }.
Jawaban: E

Nomor 4
Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7} dan C = {4, 5, 6, 7}, maka A ∩ B ∩ C =...
A. {1, 2, 3}
B. {2, 3, 4}
C. {4, 5, 6,}
D. {4, 5}
E. {5}

Pembahasan
A ∩ B ∩ C = {4, 5}
Jawaban: D

Nomor 5
Dalam suatu kelas diperoleh data 25 siswa menyukai kimia, 28 siswa menyukai fisika, dan 10 siswa menyukai kimia dan fisika. Kemudian terdapat 5 siswa tidak menyukai kedua pelajaran tersebut. Jumlah siswa dalam satu kelas itu adalah...
A. 43
B. 35
C. 30
D. 25
E. 20

Pembahasan
Agar lebih mudah, buat diagram venn untuk soal diatas seperti dibawah ini:

Jadi jumlah siswa dalam satu kelas = 15 + 10 + 18 + 5 = 43
Jawaban: A

Nomor 6
Dalam satu kelas yang berjumlah 40 siswa, 30 menyukai matematika, 15 menyukai fisika dan 10 menyukai fisika dan matematika. Jumlah siswa yang tidak menyukai fisika dan matematika adalah...
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
E. 25

Pembahasan

x = jumlah siswa yang tidak menyukai fisika dan matematika.
40 = x + 20 + 10 + 5
40 = x + 35
x = 5
Jawaban: A

Nomor 7
Dalam suatu kelas yang berjumlah 40 siswa diperoleh data sebagai berikut: 20 siswa suka basket, 30 suka sepakbola dan 5 tidak suka basket dan sepak bola. Jumlah siswa yang suka basket dan sepak bola adalah...
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
E. 25

Pembahasan

x = jumlah siswa yang suka basket dan sepak bola
40 = 20 - x + x + 30 - x + 5
40 = 55 - x
x = 55 - 40 = 15
Jawaban: C