Pembahasan contoh soal segitiga

Nomor 1
Nilai x pada segitiga dibawah ini adalah...

A. 10
B. 15
C. 18
D. 20

Pembahasan
Jumlah semua sudut segitiga = 180^o.
Jadi,
2x + 3x + 5x = 180
10 x = 180
x = 180 / 10 = 18
Jawaban: C

Nomor 2
Nilai x pada segitiga dibawah ini adalah...

A. 20
B. 26
C. 32
D. 38

Pembahasan
Jumlah ketiga sudut segitiga = 180
2x + 3x + 50 = 180
5x = 180 - 50 = 130
x = 130 / 5 = 26
Jawaban: B

Nomor 3

Nilai sudut CBD pada gambar segitiga diatas adalah...
A. 80
B. 100
C. 120
D. 150

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu sudut ABC
30 + 70 + sudut ABC = 180
Sudut ABC = 180 - 100 = 80
Sudut ABC dengan sudut CBD berpelurus sehingga:
Sudut ABC + Sudut CBD = 180
80 + Sudut CBD = 180
Sudut CBD = 180 - 80 = 100
Jawaban: B

Nomor 4
Keliling dan luas segitiga dibawah ini adalah...
 
A. 14 cm dan √7 cm2
B. 14 cm dan 3√7 cm2
C. 18 cm dan 7 cm2
D. 18 cm dan 9 cm2

Pembahasan
Keliling segitiga = AB + BC + AC = 6 cm + 4 cm + 4 cm = 14 cm

Menghitung tinggi segitiga


cm
Luas segitiga =1/2 x Alas x tinggi = 1/2 x 6 cm x √7 cm = 3√7 cm2
Jawaban: B

Nomor 5
Luas segitiga dibawah ini adalah...

A. 67,5 cm2
B. 75 cm2
C. 82,5 cm2
D. 90 cm2

Pembahasan
Luas seluruh segitiga = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x (11 cm + 9 cm) x 15 = 150 cm2
Luas segitiga garis putus-putus = 1/2 x 9 cm x 15 cm = 67,5 cm2
Luas segitiga = 150 cm2 - 67,5 cm2 = 82,5 cm2
Jawaban: C

Nomor 6
Dua buah segitiga luasnya berbanding sebagai 3 : 5 dan alasnya sama. Perbandingan tinggi segitiga tersebut adalah...
A. 3 : 5
B. 3 : 8
C. 4 : 7
D. 5 : 7

Pembahasan
Misalkan dua segitiga adalah A dan B, maka:
Luas A : Luas B = (1/2 x alas A x tinggi A) : (1/2 x alas B x tinggi B)
Luas A : Luas B = tinggi A : tinggi B
tinggi A : tinggi B = 3 : 5
Jawaban: A

Nomor 7
Perbandingan keliling segitiga ABC dengan segitiga QPR adalah 2 : 3. Jika PQ = PR = 6 cm dan QR = 9 cm, maka keliling segitiga ABC adalah...
A. 14 cm
B. 16 cm
C. 18 cm
D. 21 cm

Pembahasan
Keliling segitiga QPR = PQ + PR + QR = 6 cm + 6 cm + 9 cm = 21 cm
Keliling ABC : Keliling QPR = 2 : 3
Keliling ABC : 21 cm = 2 : 3
Keliling ABC = 2/3 x 21 cm = 14 cm
Jawaban: A

Nomor 8

Luas segitiga yang diarsir adalah...
A. 55 cm2
B. 75 cm2
C. 110 cm2
D, 220 cm2

Pembahasan
Luas persegipanjang = panjang x lebar = 20 cm x 11 cm = 220 cm2
Luas segitiga kanan (tidak diarsir) = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 10 cm x 11 cm = 55 cm2
Luas segitiga kiri (tidak diarsir) = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x (20 - 10) cm x 11 cm = 55 cm2
Luas segitiga yang diarsir = 220 cm2 - 55 cm2 - 55 cm2 = 220 cm2 - 110 cm2 = 110 cm2
Jawaban: C