Kerucut matematika SMP, Pembahasan contoh soal
Nomor 1
Perhatikan gambar kerucut dibawah ini!
A. 100,54 cm3
B. 215,33 cm3
C. 298,12 cm3
D. 301,44 cm3
Hitung terlebih dahulu tinggi kerucut:
s2 = R2 + t2
t2 = s2 - R2 = (10 cm)2 - (6 cm)2
t2 = 100 cm2 - 36 cm2 = 64 cm2
t = √ 64 cm2 = 8 cm2
Menghitung volume kerucut:
Volume kerucut = 1/3 x luas alas x tinggi
Volume kerucut = 1/3 x π . R2 x t
Volume kerucut = 1/3 x 3,14 . (6 cm)2 x 8 cm
Volume kerucut = 301,44 cm3
Jawaban: D
Nomor 2
Perhatikan gambar kerucut dibawah ini!
Jika R = 9 cm, t = 12 cm dan s = 15 cm maka luas selimut kerucut adalah...
A. 113,3 cm2
B. 224,5 cm2
C. 324,6 cm2
D. 423,9 cm2
Pembahasan
Luas selimut kerucut = π . R . s
Luas selimut kerucut = 3,14 x 9 cm x 15 cm = 423,9 cm2
Jawaban: D
Nomor 3
Perhatikan gambar kerucut dibawah ini!
Jika R = 10 cm, t = 24 cm dan s = 26 cm, maka luas permukaan kerucut adalah...
A. 980,2 cm2
B. 1130,4 cm2
C. 3114,0 cm2
D. 4130,1 cm2
Pembahasan
Luas permukaan kerucut = π x R (s + R)
Luas permukaan kerucut = 3,14 x 10 cm (26 cm + 10 cm)
Luas permukaan kerucut = 31,4 cm x (36 cm) = 1130,4 cm2
Jawaban: B
Nomor 4
Sebuah kerucut dengan tinggi 20 cm memiliki alas dengan keliling 66 cm ( π = 22/7). Volume kerucut tersebut adalah...
A. 2310 cm3
B. 3201 cm3
C. 3210 cm3
D. 12300 cm3
Pembahasan
Hitung terlebih dahulu jari-jari kerucut:
Keliling lingkaran = 2 x π x R
R = Keliling lingkaran / 2 π = 66 cm / (2 x 22/7) = 10,5 cm
Menghitung volume kerucut:
Volume kerucut = 1/3 x π . R2 x t = 1/3 x 22/7 x (10,5 cm)2 x 20 = 2310 cm3
Jawaban A
Nomor 5
Perhatikan gambar gabungan kerucut dan tabung dibawah ini!
Luas permukaan bangun tersebut adalah...
A. 704 cm2
B. 1.708 cm2
C. 1.232 cm2
D. 1/386 cm2
Pembahasan
Luas tabung tanpa tutup = 2 π x R x t + πR2
Luas tabung tanpa tutup = 2 (22/7) x 7 cm x 12 cm + 22/7 x (7 cm)2
Luas tabung tanpa tutup = 528 cm2 + 154 cm2 = 682 cm2
Menghitung garis pelukis (s) pada kerucut:
s2 = R2 + t2 = (7 cm)2 + (36 cm - 12 cm)2 = 49 cm2 + 576 cm2 = 625 cm2
s = √625 cm2 = 25 cm
Luas selimut kerucut = π x R x s = 22/7 x 7 cm x 25 cm = 550 cm2
Jadi,
Luas permukaan bangun diatas adalah 682 cm2 + 550 cm2 = 1.232 cm2
Jawaban: C
Perhatikan gambar kerucut dibawah ini!
Jika jari-jari kerucut R = 6 cm dan garis pelukis s = 10 cm maka volume kerucut adalah...
A. 100,54 cm3
Baca Juga
C. 298,12 cm3
Pembahahasan
Hitung terlebih dahulu tinggi kerucut:
s2 = R2 + t2
t2 = s2 - R2 = (10 cm)2 - (6 cm)2
t2 = 100 cm2 - 36 cm2 = 64 cm2
t = √ 64 cm2 = 8 cm2
Menghitung volume kerucut:
Volume kerucut = 1/3 x luas alas x tinggi
Volume kerucut = 1/3 x π . R2 x t
Volume kerucut = 1/3 x 3,14 . (6 cm)2 x 8 cm
Volume kerucut = 301,44 cm3
Jawaban: D
Nomor 2
Perhatikan gambar kerucut dibawah ini!
Jika R = 9 cm, t = 12 cm dan s = 15 cm maka luas selimut kerucut adalah...
A. 113,3 cm2
B. 224,5 cm2
C. 324,6 cm2
D. 423,9 cm2
Pembahasan
Luas selimut kerucut = π . R . s
Luas selimut kerucut = 3,14 x 9 cm x 15 cm = 423,9 cm2
Jawaban: D
Nomor 3
Perhatikan gambar kerucut dibawah ini!
Jika R = 10 cm, t = 24 cm dan s = 26 cm, maka luas permukaan kerucut adalah...
A. 980,2 cm2
B. 1130,4 cm2
C. 3114,0 cm2
D. 4130,1 cm2
Pembahasan
Luas permukaan kerucut = π x R (s + R)
Luas permukaan kerucut = 3,14 x 10 cm (26 cm + 10 cm)
Luas permukaan kerucut = 31,4 cm x (36 cm) = 1130,4 cm2
Jawaban: B
Nomor 4
Sebuah kerucut dengan tinggi 20 cm memiliki alas dengan keliling 66 cm ( π = 22/7). Volume kerucut tersebut adalah...
A. 2310 cm3
B. 3201 cm3
C. 3210 cm3
D. 12300 cm3
Pembahasan
Hitung terlebih dahulu jari-jari kerucut:
Keliling lingkaran = 2 x π x R
R = Keliling lingkaran / 2 π = 66 cm / (2 x 22/7) = 10,5 cm
Menghitung volume kerucut:
Volume kerucut = 1/3 x π . R2 x t = 1/3 x 22/7 x (10,5 cm)2 x 20 = 2310 cm3
Jawaban A
Nomor 5
Perhatikan gambar gabungan kerucut dan tabung dibawah ini!
Luas permukaan bangun tersebut adalah...
A. 704 cm2
B. 1.708 cm2
C. 1.232 cm2
D. 1/386 cm2
Pembahasan
Luas tabung tanpa tutup = 2 π x R x t + πR2
Luas tabung tanpa tutup = 2 (22/7) x 7 cm x 12 cm + 22/7 x (7 cm)2
Luas tabung tanpa tutup = 528 cm2 + 154 cm2 = 682 cm2
Menghitung garis pelukis (s) pada kerucut:
s2 = R2 + t2 = (7 cm)2 + (36 cm - 12 cm)2 = 49 cm2 + 576 cm2 = 625 cm2
s = √625 cm2 = 25 cm
Luas selimut kerucut = π x R x s = 22/7 x 7 cm x 25 cm = 550 cm2
Jadi,
Luas permukaan bangun diatas adalah 682 cm2 + 550 cm2 = 1.232 cm2
Jawaban: C
