Kesebangunan dan kongruensi matematika SMP, Pembahasan contoh soal

Nomor 1
Perhatikan gambar segitiga dibawah ini!

Panjang AB adalah...
A. 20 cm
B. 40 cm
C. 80 cm
D. 100 cm

Pembahasan
AB : BC = AD : DE
AB : 20 cm = 20 cm : 5 cm
AB : 20 cm = 4
AB = 4 x 20 cm = 80 cm
Jawaban: C

Nomor 2
Perhatikan gambar!

Jika AB = 12 cm, CD = 7 cm, AD = 8 cm, dan DE = 8 cm maka panjang CE adalah....
A. 16 cm
B. 8 cm
C. 7 cm
D. 6 cm

Pembahasan
AB : BC = DE : CE
12 cm : (AD + CE) = 8 cm : CE
3 : (8 cm + CE) = 2 : CE
3/2 = (8 cm + CE) / CE
3/2 = 8 cm / CE + CE / CE
3/2 = 8 cm / CE + 1
8 cm / CE = 3/2 - 1 = 1/2
CE = 8 cm / (1/2) = 16 cm
Jawaban: A

Nomor 3
Perhatikan gambar dibawah ini!

Panjang DE = ...
A. 4 cm
B. 9 cm
C. 12 cm
D. 15 cm

Pembahasan
AB : AC = DE : CD
3 cm : 4 cm = DE : 12 cm
DE = 3/4 x 12 cm = 9 cm
Jawaban: B

Nomor 4

Panjang AD adalah...
A. 4/3 cm
B. 5/3 cm
C. 1 cm
D. 2 cm

Pembahasan
BC : AB = DE : AD
12 cm : (AD + DB) = 3 cm : AD
12 cm : (AD + 4 cm) = 3 cm : AD
(AD + 4 cm) / AD = 12 cm / 3 cm = 4 cm
AD / AD + 4 cm / AD = 4 cm
1 + 4 cm / AD = 4 cm
4 cm / AD = 4 - 1 = 3 cm
AD = 4/3 cm
Jawaban: A

Nomor 5
Sebuah karton berukutan 30 cm x 20 cm. Andi menempelkan gambar berwarna pada karton tersebut sehingga sisa karton disebelah kiri, kanan, dan atas gambar adalah 2 cm. Jika karton dan gambar sebangun, sisa karton bagian bawah selebar...
A. 2 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 8 cm

Pembahasan

Karena sebangun, sehingga
Panjang karton : lebar karton = panjang gambar : lebar gambar
30 cm : 20 cm = (30 - 2 - x) cm : (20 - 2 - 2) cm
3/2 = (28 - x) cm : 16 cm
(28 - x) cm = 3/2 x 16 cm = 24 cm
x = 28 cm - 24 cm = 4 cm
Jawaban: B